НЬЮТОН, ИСААК (Newton, Isaac) (1643–1727) – английский математик, физик, алхимик и историк, заложивший основы математического анализа, рациональной механики и всего математического естествознания, а также внесший фундаментальный вклад в развитие физической оптики.

Исаак (по-английски его имя произносится как Айзек) родился в местечке Вулсторп в Линкольншире на Рождество 25 декабря 1642 (4 января 1643 по новому стилю) уже после смерти отца. Детство Ньютона прошло в условиях материального достатка, но было лишено семейной теплоты. Мать вскоре вышла вторично замуж – за немолодого уже священника из соседнего местечка – и переехала к нему, оставив сына с бабушкой в Вулсторпе. В течение следующих лет отчим практически не общался с пасынком. Примечательно, что спустя почти десять лет после смерти отчима девятнадцатилетний Ньютон включил в подготовленный им к исповеди ко дню св. Троицы длинный перечень своих грехов и детские угрозы отчиму и матери сжечь их дом. Душевным надломом в детстве некоторые современные исследователи объясняют болезненную нелюдимость и желчность Ньютона, проявившиеся впоследствии в отношениях с окружающими.

Ньютон получил начальное образование в окрестных деревенских школах, а затем в Грамматической школе, где изучал преимущественно латынь и Библию. Вследствие обнаружившихся способностей сына мать отказалась от намерения сделать сына фермером. В 1661 Ньютон поступил в колледж св. Троицы (Тринити-колледж) Кембриджского университета и через три года получил – благодаря таинственно сопутствовавшему ему на протяжении всей жизни благоволению судьбы – одну из 62 стипендий, дававших право на последующее принятие в члены (Fellows) колледжа.

Ранний период поразительной творческой активности Ньютона приходится на пору его студенчества в страшные чумные 1665 и 1666, занятия в Кембридже частично приостанавливались. Значительную часть этого времени Ньютон провел в деревне. К этим годам относится зарождение у Ньютона, не имевшего до поступления в университет практически никакой математической подготовки, фундаментальных идей, легших в основу большинства его последующих великих открытий, – от элементов теории рядов (включая бином Ньютона) и математического анализа до новых подходов в физической оптике и динамике, включая вычисление центробежной силы и возникновение, по крайней мере, догадки о законе всемирного тяготения.

В 1667 Ньютон стал бакалавром и младшим членом колледжа, а на следующий год – магистром и старшим членом Тринити-колледжа. Наконец, осенью 1669 он получил одну из восьми привилегированных королевских кафедр Кембриджа – Лукасовскую кафедру математики, унаследованную им от оставившего ее Исаака (Айзека) Барроу .

Согласно уставу колледжа его члены должны были принимать священство. Это ожидало и Ньютона. Но к этому времени он впал в страшнейшую для правоверного христианина ересь арианства : член колледжа Святой и Нераздельной Троицы усомнился в фундаментальном догмате учения о троичности Бога. Перед Ньютоном возникла мрачная перспектива покинуть Кембридж. Даже король не мог освободить члена Тринити-колледжа от посвящения в сан. Но в его власти было допустить исключение для профессора, занимавшего королевскую кафедру, и такое исключение для Лукасовской кафедры (формально не для Ньютона) было узаконено в 1675. Так последнее препятствие на служебном поприще Ньютона в университете было чудесным образом устранено. Он приобрел твердое положение, не будучи обременен почти никакими обязанностями. Излишне сложные лекции Ньютона не пользовались у студентов успехом, и в последующие годы профессор не обнаруживал порой слушателей в аудитории.

К концу 1660-х – началу 1670-х относится изготовление Ньютоном телескопа-рефлектора, за что он был удостоен избрания в Лондонское королевское общество (1672). В том же году он представил Обществу свои исследования по новой теории света и цветов, вызвавшие острую полемику с Робертом Гуком (развившийся с возрастом патологический страх Ньютона перед публичными дискуссиями привел, в частности, к тому, что он опубликовал подготовленную в те годы Оптику лишь через 30 лет, дождавшись смерти Гука). Ньютону принадлежат обоснованные тончайшими экспериментами представления о монохроматических световых лучах и периодичности их свойств, лежащие в основе физической оптики.

В те же годы Ньютон разрабатывал основы математического анализа, о чем стало широко известно из переписки европейских ученых, хотя сам Ньютон не опубликовал тогда по этому поводу ни одной строчки: первая публикация Ньютона об основах анализа была напечатана лишь в 1704, а более полное руководство – посмертно (1736).

Десятью годами позже Ньютона к общим идеям математического анализа пришел также Г.В.Лейбниц , начавший уже с 1684 печатать свои работы в этой области. Надо отметить, что общепринятая впоследствии система обозначений Лейбница была практичнее «метода флюксий» Ньютона, получив широкое распространение в континентальной Западной Европе уже в 1690-х.

Однако, как это окончательно выяснилось только в 20 в., центр тяжести интересов Ньютона лежал в 1670–1680-х годах в алхимии. Он активно интересовался трансмутацией металлов и золотом с самого начала 1670-х.

Внешне однообразная жизнь Ньютона в Кембридже была покрыта налетом таинственности. Едва ли не единственным серьезным нарушением ее ритма были два с половиной года, посвященные в середине 1680-х написанию Математических начал натуральной философии (1687), положивших начало не только рациональной механике, но и всему математическому естествознанию. В этот короткий период Ньютон проявил сверхчеловеческую активность, сосредоточив на создании Начал весь творческий потенциал дарованного ему гения. Начала содержали законы динамики, закон всемирного тяготения с эффективными приложениями к движению небесных тел, истоки учения о движении и сопротивлении жидкостей и газов, включая акустику. Это сочинение остается на протяжении свыше трех веков наиболее замечательным творением человеческого гения.

История создания Начал примечательна. В 1660-х о проблеме всемирного тяготения размышлял и Гук. В 1674 он опубликовал свои прозорливые представления об устройстве Солнечной системы, движение планет в которой складывается из равномерного прямолинейного движения и движения под действием всеобщего взаимного притяжения между телами. Вскоре Гук стал секретарем Королевского общества и поздней осенью 1679, предав забвению прежние распри, пригласил Ньютона высказаться о законах движения тел и, в частности, о представлении, что «небесные движения планет складываются из прямого движения по касательной и движения вследствие притяжения к центральному телу». Через три дня Ньютон подтвердил Гуку получение его письма, но уклонился под надуманными предлогами от обстоятельного ответа. Впрочем, Ньютон допустил опрометчивое высказывание, отметив, что тела отклоняются при падении на Землю к востоку и двигаются по сходящейся к ее центру спирали. Торжествующий Гук почтительно указал Ньютону на то, что тела падают вовсе не по спирали, а по некоей эллипсоидальной кривой. Затем Гук добавил, что тела на вращающейся Земле падают не строго к востоку, а к юго-востоку. Ньютон ответил поразительным для его непримиримого характера письмом: «Я согласен с вами, – писал он, – что тело на нашей широте будет падать больше на юг, чем на восток … А также с тем, что если предположить его тяжесть однородной, то оно не опустится по спирали до самого центра, а будет кружиться с поочередным подъемом и опусканием … Но … тело не будет описывать эллипсоидальную кривую». По мнению Ньютона, тело будет при этом описывать траекторию типа своеобразного трилистника наподобие эллиптической орбиты с вращающейся линией апсид. Гук в своем очередном письме возразил Ньютону, указав, что апсиды орбиты падающего тела не будут смещаться. Ньютон ему не ответил, но Гук, воспользовавшись другим предлогом, добавил в своем последнем письме из этого цикла: «Теперь остается узнать свойства кривой линии,... обусловленной центральной притягательной силой, под действием которой скорости уклонения от касательной или равномерного прямолинейного движения на всех расстояниях обратно пропорциональны квадратам расстояния. И я не сомневаюсь, что при помощи вашего замечательного метода вы легко установите, что это должна быть за кривая и каковы ее свойства …».

Что и в какой последовательности происходило в последующие четыре года, нам точно неизвестно. Дневники Гука за эти годы (равно как и многие другие его рукописи) впоследствии странным образом исчезли, а Ньютон почти не выходил из своей лаборатории. Раздосадованный своей оплошностью, Ньютон, конечно, должен был сразу же взяться за анализ четко сформулированной Гуком задачи и, наверное, вскоре получил свои основные фундаментальные результаты, доказав, в частности, существование центральных сил при соблюдении закона площадей и эллиптичность планетных орбит при нахождении центра притяжения в одном из их фокусов. На этом Ньютон счел, по-видимому, разработку основ развитой им позже в Началах системы мира для себя завершенной и на этом успокоился.

В начале 1684 в Лондоне произошла историческая встреча Роберта Гука с будущим королевским астрономом Эдмундом Халли (которого называют обычно по-русски Галлеем) и королевским архитектором Кристофером Реном, на которой собеседники обсуждали закон притяжения ~ 1/R 2 и поставили задачу вывода эллиптичности орбит из закона притяжения. В августе того же года Халли посетил Ньютона и спросил его о том, чтоон думает по поводу этой задачи. В ответ Ньютон сказал, что уже располагает доказательством эллиптичности орбит, и пообещал разыскать свои выкладки.

Далее события развивались с кинематографической для 17 в. быстротой. В конце 1684 Ньютон выслал в Лондонское королевское общество первый заявочный текст сочинения о законах движения. Под давлением Халли он начал писать большой трактат. Он работал со всей страстью и увлеченностью гения, и в итоге Начала были написаны в поразительно короткий срок – от полутора до двух с половиной лет. Весной 1686 Ньютон представил в Лондон текст первой книги Начал , содержавшей формулировку законов движения, учение о центральных силах в связи с законом площадей и решение разнообразных задач о движении под действием центральных сил, в том числе о движении по прецессирующим орбитам. В своем изложении он даже не упоминает созданный им математический анализ и пользуется только разработанной им теорией пределов и классическими геометрическими методами древних. Никаких упоминаний о Солнечной системе первая книга Начал также не содержит. Королевское общество, с энтузиазмом встретившее сочинение Ньютона, оказалось, однако, неспособным финансировать его публикацию: печатание Начал взял на себя сам Халли. Опасаясь возникновения дискуссий, Ньютон передумал публиковать третью книгу Начал , посвященную математическому описанию Солнечной системы. Все же дипломатия Халли победила. В марте 1687 Ньютон выслал в Лондон текст второй книги, излагавшей учение о гидроаэродинамическом сопротивлении движущихся тел и молчаливо направленной против теории вихрей Декарта, а 4 апреля Халли получил завершающую третью книгу Начал – о системе мира. 5 июля 1687 печатание всего сочинения было завершено. Темп, в котором Халли осуществил издание Начал триста лет тому назад, может быть вполне поставлен в пример современным издательствам. Набор (с рукописи!), чтение корректур и печатание второй и третьей книг Начал , составляющих несколько более половины всего сочинения, заняли ровно четыре месяца.

При подготовке Начал к печати Халли попытался убедить Ньютона в необходимости так или иначе отметить роль Гука в установлении закона всемирного тяготения. Однако Ньютон ограничился лишь весьма двусмысленным упоминанием Гука, попытавшись своим замечанием еще и вбить клин между Гуком, Халли и Реном.

Точка зрения Ньютона на роль математических доказательств в открытиях, вообще, очень своеобразна, – по крайней мере, когда речь идет о его собственном приоритете. Так, Ньютон не только не признавал заслуг Гука в формулировке закона всемирного тяготения и постановке задачи о движении планет, но считал, что и те два предложения, которые мы называем первыми двумя законами Кеплера, принадлежат ему – Ньютону, так как именно он получил эти законы как следствия из математической теории. Кеплеру Ньютон оставлял лишь его третий закон, который только и упоминал в качестве закона Кеплера в Началах .

В наши дни приходится все же признать видную роль Гука как предшественника Ньютона в понимании механики Солнечной системы. С.И.Вавилов сформулировал эту мысль в следующих словах: «Написать Начала в XVII в. никто, кроме Ньютона, не мог, но нельзя оспаривать, что программа, план Начал был впервые набросан Гуком».

Завершив издание Начал , Ньютон, по-видимому, вновь замкнулся в своей (ал)химической лаборатории. Последние годы его пребывания в Кембридже в 1690-х были омрачены особенно глубокой психической депрессией. Кто-то окружил тогда Ньютона заботой, предупредив широкое распространение слухов о его болезни, и в результате мало что известно о действительном положении дел.

Весной 1696 Ньютон получил место хранителя (Warden) Монетного двора и переехал из Кембриджа в Лондон. Здесь Ньютон сразу же интенсивно включился в организационно-административную деятельность, под его руководством была осуществлена в 1696–1698-х громадная работа по перечеканке всей английской монеты. В 1700 он был назначен на высокооплачиваемую должность директора (Master) Монетного двора, которую занимал до своей кончины. Весной 1703 скончался Роберт Гук – непримиримый оппонент и антипод Ньютона. Смерть Гука предоставила Ньютону полную свободу в Лондонском королевском обществе, и на ближайшем же годичном собрании Ньютон был избран его президентом, заняв это кресло на четверть века.

В Лондоне он приблизился ко двору. В 1705 королева Анна возвела его в рыцарское звание. Вскоре сэр Исаак Ньютон стал общепризнанной национальной гордостью Англии. Обсуждение преимуществ его философской системы над декартовой и его приоритета по отношению к Лейбницу в открытии исчисления бесконечно малых стали непременным элементом бесед в образованном обществе.

Сам Ньютон в последние годы жизни много времени посвящал теологии и античной и библейской истории.

Скончался 31 марта 1727 холостяком на 85-ом году жизни в своем загородном доме, тайно отказавшись от причастия и оставив весьма значительное состояние. Через неделю прах его был торжественно помещен на почетное место в Вестминстерском аббатстве.

Сравнительно полное собрание сочинений Ньютона было опубликовано в Лондоне в пяти томах (1779–1785). Однако более глубоко его труды и рукописи стали изучаться лишь с середины 20 в., когда были изданы 7 томов его переписки (Correspondence , 1959–1977) и 8 томов математических рукописей (Mathematical Papers , 1967–1981). На русском языке опубликованы Математические начала натуральной философии Ньютона (первое издание – 1915/1916, последнее – 1989), его Оптика (1927) и Лекции по оптике (1945), избранные Математические работы (1937) и Замечания на книгу «Пророк Даниил и Апокалипсис св. Иоанна » (1916).

Глеб Михайлов

Сэр Исаак Ньютон – английский физик, математик, астроном, создатель классической механики, сделавший величайшие научные открытия в истории человечества.

Родился Исаак Ньютон 4 января 1643 года (по григорианскому календарю) в деревне Вулсторп в графстве Линкольншир. Своё имя он получил в честь отца, умершего за 3 месяца до рождения сына. Спустя 3 года мать Исаака, Анна Эйскоу, снова вышла замуж. В новой семье родились ещё трое детей. А Исаака Ньютона взял на попечение его дядя, Уильям Эйскоу.

Детство

Дом, в котором родился Ньютон

Рос Исаак замкнутым и молчаливым. Общению со своими сверстниками он предпочитал чтение. Любил мастерить технические игрушки: воздушных змеев, ветряные мельницы, водяные часы.

В 12-летнем возрасте Ньютон начал учиться в школе в Грэнтеме. Жил он в то время в доме аптекаря Кларка. Упорство и трудолюбие вскоре сделали Ньютона лучшим учеником в классе. Но когда Ньютону исполнилось 16 лет, умер его отчим. Мать Исаака вернула его в поместье и возложила на него обязанности по хозяйству. Но это совершенно не нравилось Ньютону. Он мало занимался хозяйством, предпочитая этому скучному занятию чтение. Однажды дядя Ньютона, застав его с книгой в руках, был поражён, увидев, что Ньютон решал математическую задачу. И дядя, и школьный учитель, убедили мать Ньютона в том, что такой способный юноша должен продолжить обучение.

Тринити-колледж

Тринити-колледж

В 1661 г. 18-летний Ньютон был зачислен в Тринити-колледж Кембриджского университета как студент-сайзер (sizar). С таких студентов плата за обучение не бралась. Они должны были оплачивать обучение, выполняя различные работы в Университете или прислуживая богатым студентам.

В 1664 г. Ньютон сдал экзамены, стал студентом-школяром (scholars) и начал получать стипендию.

Ньютон учился, забывая про сон и отдых. Изучал математику, астрономию, оптику, фонетику, теорию музыки.

В марте 1663 г. в колледже открыли кафедру математики. Возглавил её Исаак Барроу - математик, будущий учитель и друг Ньютона. В 1664 г. Ньютон открыл биноминальное разложение для произвольного рационального показателя . Это было первое математическое открытие Ньютона. Позже Ньютон откроет математический метод разложения функции в бесконечный ряд. В конце 1664 г. он получил степень бакалавра.

Изучал Ньютон труды физиков: Галилея, Декарта, Кеплера. На основе их теорий им была создана универсальная система мира .

Программная фраза Ньютона: «В философии не может быть государя, кроме истины…». Не отсюда ли произошло знаменитое выражение: «Платон мне друг, но истина дороже»?

Годы Великой эпидемии чумы

Годы с 1665 по 1667 были периодом Великой эпидемии чумы. Занятия в Тринити-колледже прекратились, и Ньютон уехал в Вулсторп. Все свои тетради и книги он увёз с собой. В эти тяжёлые «чумные годы» Ньютон не прекращал заниматься наукой. Проводя различные оптические опыты, Ньютон доказал, что белый цвет является смесью всех цветов спектра . Закон всемирного тяготения – это величайшее открытие Ньютона, сделанное им в «чумные годы». Окончательно этот закон Ньютон сформулировал только после открытия законов механики. А опубликованы эти открытия были только через десятилетия.

Научные открытия

Телескоп Ньютона

В начале 1672 г. в Королевском обществе был продемонстрирован телескоп-рефлектор , который сделал Ньютона знаменитым. Ньютон стал членом Королевского общества.

В 1686 г. Ньютон сформулировал три закона механики , описал орбиты небесных тел: гиперболические и параболические, доказал, что Солнце также подчиняется общим законам движения. Всё это было изложено в первом томе «Математических начал».

В 1669 г. систему мира Ньютона начали преподавать в Кембридже и в Оксфорде. Ньютон становится также иностранным членом Парижской академии наук. В этом же году Ньютона назначают управляющим Монетного двора. Он уезжает из Кембрижда в Лондон.

В 1669 г. Ньютона избрали в парламент. Пробыл он там всего год. Но в 1701 г. его избирают туда повторно. В этом же году Ньютон ушёл в отставку с поста профессора Тринити-колледжа.

В 1703 г. Ньютон стал президентом Королевского общества и пробыл на этом посту до конца своей жизни.

В 1704 г. выходит монография «Оптика». А в 1705 г. за научные заслуги Исааку Ньютону было присвоено звание рыцаря. Это случилось впервые в истории Англии.

Знаменитый сборник лекций по алгебре, вышедший в 1707 г. и называвшийся «Универсальная арифметика», положил начало рождению численного анализа.

В последние годы своей жизни он писал «Хронологию древних царств», готовил справочник по кометам. Ньютон очень точно рассчитал орбиту кометы Галлея.

Скончался Исаак Ньютон в 1727 г. в Кенсингтоне недалеко от Лондона. Похоронен в Вестминстерском аббатстве.

Открытия Ньютона позволили человечеству сделать гигантский рывок в развитии математики, астрономии, физики.

Великий английский физик, математик и астроном. Автор фундаментального труда «Математические начала натуральной философии» (лат. Philosophiae Naturalis Principia Mathematica), в котором он описал закон всемирного тяготения и так называемые Законы Ньютона, заложившие основы классической механики. Разработал дифференциальное и интегральное исчисление, теорию цветности и многие другие математические и физические теории.

Исаак Ньютон, сын мелкого, но зажиточного фермера, родился в деревне Вулсторп (графство Линкольншир), в год смерти Галилея и в канун гражданской войны. Отец Ньютона не дожил до рождения сына. Мальчик родился болезненным, до срока, но всё же выжил и прожил 84 года. Факт рождения под Рождество Ньютон считал особым знаком судьбы.

Покровителем мальчика стал его дядя по матери, Вильям Эйскоу. По окончании школы (1661) Ньютон поступает в Тринити-колледж (Колледж святой Троицы) Кембриджского университета. Уже тогда сложился его могучий характер - научная дотошность, стремление дойти до сути, нетерпимость к обману и угнетению, равнодушие к публичной славе. В детстве Ньютон, по отзывам современников, был замкнут и обособлен, любил читать и мастерить технические игрушки: часы, мельницу и т. п.

Судя по всему, научной опорой и вдохновителями творчества Ньютона в наибольшей степени были физики: Галилей, Декарт и Кеплер. Ньютон завершил их труды, объединив в универсальную систему мира. Меньшее, но существенное влияние оказали другие математики и физики: Евклид, Ферма, Гюйгенс, Меркатор, Валлис. Конечно, нельзя недооценивать и огромное влияние его непосредственного учителя Барроу.

Похоже на то, что значительную часть своих математических открытий Ньютон сделал ещё студентом, в «чумные годы» 1664-1666. В 23 года он уже свободно владел методами дифференциального и интегрального исчислений, включая разложение функций в ряды и то, что впоследствии было названо формулой Ньютона-Лейбница. Тогда же, по его утверждению, он открыл закон всемирного тяготения, точнее, убедился, что этот закон следует из третьего закона Кеплера. Кроме того, Ньютон в эти годы доказал, что белый цвет есть смесь цветов, вывел формулу «бинома Ньютона» для произвольного рационального показателя (включая отрицательные), и др.

1667: эпидемия чумы отступает, и Ньютон возвращается в Кембридж. Избран членом Тринити-колледжа, а в 1668 году становится магистром.

В 1669 году Ньютон избирается профессором математики, преемником Барроу. Барроу пересылает в Лондон сочинение Ньютона «Анализ с помощью уравнений с бесконечным числом членов», содержавшее сжатое изложение некоторых наиболее важных его открытий в анализе. Оно получило некоторую известность в Англии и за ее пределами. Ньютон готовит полный вариант этой работы, но найти издателя так и не удаётся. Он был опубликован лишь в 1711 году.

Продолжаются эксперименты по оптике и теории цвета. Ньютон исследует сферическую и хроматическую аберрации. Чтобы свести их к минимуму, он строит смешанный телескоп-рефлектор (линза и вогнутое сферическое зеркало, которое полирует сам). Всерьёз увлекается алхимией, проводит массу химических опытов.

1672: демонстрация рефлектора в Лондоне - всеобщие восторженные отзывы. Ньютон становится знаменит и избирается членом Королевского общества (британской Академии наук). Позже усовершенствованные рефлекторы такой конструкции стали основными инструментами астрономов, с их помощью были открыты иные галактики, красное смещение и др.

Разгорается полемика по поводу природы света с Гуком, Гюйгенсом и другими. Ньютон даёт зарок на будущее: не ввязываться в научные споры.

1680: Ньютон получает письмо Гука с формулировкой закона всемирного тяготения, послужившее, по признанию первого, поводом его работ по определению планетных движений (правда, потом отложенных на некоторое время), составивших предмет «Начал». Впоследствии Ньютон по каким-то причинам, быть может, подозревая Гука в незаконном заимствовании каких-то более ранних результатов самого Ньютона, не желает признавать здесь никаких заслуг Гука, но потом соглашается это сделать, хотя и довольно неохотно и не полностью.

1684-1686: работа над «Математическими началами натуральной философии» (весь трёхтомник издан в 1687 году). Приходит всемирная слава и ожесточённая критика картезианцев: закон всемирного тяготения вводит дальнодействие, несовместимое с принципами Декарта.

1696: Королевским указом Ньютон назначен смотрителем Монетного двора (с 1699 года - директор). Он энергично проводит денежную реформу, восстанавливая доверие к основательно запущенной его предшественниками монетной системе Великобритании.

1699: начало открытого приоритетного спора с Лейбницем, в который были вовлечены даже царствующие особы. Эта нелепая распря двух гениев дорого обошлась науке - английская математическая школа вскоре увяла на целый век, а европейская - проигнорировала многие выдающиеся идеи Ньютона, переоткрыв их много позднее. На континенте Ньютона обвиняли в краже результатов Гука, Лейбница и астронома Флемстида, а также в ереси. Конфликт не погасила даже смерть Лейбница (1716).

1703: Ньютон избран президентом Королевского общества, которым управлял двадцать лет.

1705: королева Анна возводит Ньютона в рыцарское достоинство. Отныне он сэр Исаак Ньютон . Впервые в английской истории звание рыцаря присвоено за научные заслуги.

Последние годы жизни Ньютон посвятил написанию «Хронологии древних царств», которой занимался около 40 лет, и подготовкой третьего издания «Начал».

В 1725 году здоровье Ньютона начало заметно ухудшаться (каменная болезнь), и он переселился в Кенсингтон неподалёку от Лондона, где и скончался ночью, во сне, 20 (31) марта 1727 года.

Надпись на его могиле гласит:

Здесь покоится сэр Исаак Ньютон , дворянин, который почти божественным разумом первый доказал с факелом математики движение планет, пути комет и приливы океанов.

Он исследовал различие световых лучей и появляющиеся при этом различные свойства цветов, чего ранее никто не подозревал. Прилежный, мудрый и верный истолкователь природы, древности и Св. писания, он утверждал своей философией величие Всемогущего Бога, а нравом выражал евангельскую простоту.

Пусть смертные радуются, что существовало такое украшение рода человеческого.

В честь Ньютона названы:

кратеры на Луне и на Марсе;

единица силы в системе СИ.

На статуе, воздвигнутой Ньютону в 1755 г. в Тринити-колледже, высечены стихи из Лукреция:

Qui genus humanum ingenio superavit (Разумом он превосходил род человеческий)

Научная деятельность

С работами Ньютона связана новая эпоха в физике и математике. В математике появляются мощные аналитические методы, происходит вспышка в развитии анализа и математической физики. В физике основным методом исследования природы становится построение адекватных математических моделей природных процессов и интенсивное исследование этих моделей с систематическим привлечением всей мощи нового математического аппарата. Последующие века доказали исключительную плодотворность такого подхода.

По словам А. Эйнштейна, «Ньютон был первым, кто попытался сформулировать элементарные законы, которые определяют временной ход широкого класса процессов в природе с высокой степенью полноты и точности» и «… оказал своими трудами глубокое и сильное влияние на всё мировоззрение в целом».

Математический анализ

Ньютон разработал дифференциальное и интегральное исчисление одновременно с Г. Лейбницем (немного раньше) и независимо от него.

До Ньютона действия с бесконечно малыми не были увязаны в единую теорию и носили характер разрозненных остроумных приёмов (см. Метод неделимых), по крайней мере, отсутствовала опубликованная систематическая формулировка и не была достаточно выявлена мощь аналитических приемов к решению таких сложных задач, как задачи небесной механики в их полноте. Создание математического анализа сводит решение соответствующих задач, в значительной степени, до технического уровня. Появился комплекс понятий, операций и символов, ставший отправной базой дальнейшего развития математики. Следующий, XVIII век, стал веком бурного и чрезвычайно успешного развития аналитических методов.

Повидимому, Ньютон пришёл к идее анализа через разностные методы, которыми много и глубоко занимался. Правда, в своих «Началах» Ньютон почти не использовал бесконечно малых, придерживаясь античных (геометрических) приёмов доказательства, но в других трудах применял их свободно.

Отправной точкой для дифференциального и интегрального исчисления были работы Кавальери и особенно Ферма, который уже умел (для алгебраических кривых) проводить касательные, находить экстремумы, точки перегиба и кривизну кривой, вычислять площадь её сегмента. Из других предшественников сам Ньютон называл Валлиса, Барроу и шотландского астронома Джеймса Грегори. Понятия функции ещё не было, все кривые он трактовал кинематически как траектории движущейся точки.

Уже будучи студентом Ньютон понял, что дифференцирование и интегрирование - взаимно обратные операции (по-видимому, первая опубликованная работа, содержащая этот результат в форме детально разобранной двойственности задачи о площадях и задачи о касательных, принадлежит учителю Ньютона Барроу).

Ньютон почти 30 лет не заботился о публикации своего варианта анализа, хотя в письмах (в частности, к Лейбницу) охотно делится многим из достигнутого. Тем временем вариант Лейбница широко и открыто распространяется по Европе с 1676 года. Лишь в 1693 году появляется первое изложение варианта Ньютона - в виде приложения к «Трактату по алгебре» Валлиса. Приходится признать, что терминология и символика Ньютона по сравнению с лейбницевской довольно неуклюжи: флюксия (производная), флюэнта (первообразная), момент величины (дифференциал) и т. п. Сохранились в математике только ньютоновское обозначение «o» для бесконечно малой dt (впрочем, эту букву в том же смысле использовал ранее Грегори), да ещё точка над буквой как символ производной по времени.

Достаточно полное изложение принципов анализа Ньютон опубликовал только в работе «О квадратуре кривых» (1704), приложении к его монографии «Оптика». Почти весь изложенный материал был готов ещё в 1670-1680-е годы, но лишь теперь Грегори и Галлей уговорили Ньютона издать работу, которая, с опозданием на 40 лет, стала первым печатным трудом Ньютона по анализу. Здесь у Ньютона появляются производные высших порядков, найдены значения интегралов разнообразных рациональных и иррациональных функций, приведены примеры решения дифференциальных уравнений 1-го порядка.

1711: наконец напечатан, спустя 40 лет, «Анализ с помощью уравнений с бесконечным числом членов». Ньютон с одинаковой лёгкостью исследует как алгебраические, так и «механические» кривые (циклоиду, квадратрису). Появляются частные производные, но почему-то нет правила дифференцирования дроби и сложной функции, хотя Ньютону они были известны; впрочем, Лейбниц на тот момент их уже опубликовал.

В этом же году выходит «Метод разностей», где Ньютон предложил интерполяционную формулу для проведении через (n + 1) данные точки с равноотстоящими или неравноотстоящими абсциссами параболической кривой n-го порядка. Это разностный аналог формулы Тейлора.

1736: посмертно издаётся итоговый труд «Метод флюксий и бесконечных рядов», существенно продвинутый по сравнению с «Анализом с помощью уравнений». Приводятся многочисленные примеры отыскания экстремумов, касательных и нормалей, вычисления радиусов и центров кривизны в декартовых и полярных координатах, отыскания точек перегиба и т. п. В этом же сочинении произведены квадратуры и спрямления разнообразных кривых.

Надо отметить, что Ньютон не только достаточно полно разработал анализ, но и сделал попытку строго обосновать его принципы. Если Лейбниц склонялся к идее актуальных бесконечно малых, то Ньютон предложил (в «Началах») общую теорию предельных переходов, которую несколько витиевато назвал «метод первых и последних отношений». Используется именно современный термин «предел» (limes), хотя внятное описание сущности этого термина отсутствует, подразумевая интуитивное понимание.

Теория пределов изложена в 11 леммах книги I «Начал»; одна лемма есть также в книге II. Арифметика пределов отсутствует, нет доказательства единственности предела, не выявлена его связь с бесконечно малыми. Однако Ньютон справедливо указывает на бо́льшую строгость такого подхода по сравнению с «грубым» методом неделимых.

Тем не менее в книге II, введя моменты (дифференциалы), Ньютон вновь запутывает дело, фактически рассматривая их как актуальные бесконечно малые.

Другие математические достижения

Первые математические открытия Ньютон сделал ещё в студенческие годы: классификация алгебраических кривых 3-го порядка (кривые 2-го порядка исследовал Ферма) и биномиальное разложение произвольной (не обязательно целой) степени, с которого начинается ньютоновская теория бесконечных рядов - нового и мощнейшего инструмента анализа. Разложение в ряд Ньютон считал основным и общим методом анализа функций, и в этом деле достиг вершин мастерства. Он использовал ряды для вычисления таблиц, решения уравнений (в том числе дифференциальных), исследования поведения функций. Ньютон сумел получить разложение для всех стандартных на тот момент функций.

В 1707 году выходит книга «Универсальная арифметика». В ней приведены разнообразные численные методы.

Ньютон всегда уделял большое внимание приближённому решению уравнений. Знаменитый метод Ньютона позволял находить корни уравнений с немыслимой ранее скоростью и точностью (опубликован в «Алгебре» Валлиса, 1685). Современный вид итерационному методу Ньютона придал Джозеф Рафсон (1690).

Примечательно, что теорией чисел Ньютон совершенно не интересовался. По всей видимости, физика ему была гораздо ближе математики.

Теория тяготения

Сама идея всеобщей силы тяготения неоднократно высказывалась и до Ньютона. Ранее о ней размышляли Эпикур, Кеплер, Декарт, Гюйгенс, Гук и другие. Кеплер полагал, что тяготение обратно пропорционально расстоянию до Солнца и распространяется только в плоскости эклиптики; Декарт считал его результатом вихрей в эфире. Были, впрочем, догадки с правильной формулой (Буллиальд, Рен, Гук), и даже достаточно серьезно обоснованные (с помощью соотнесения формулы центробежной силы Гюйгенса и третьего закона Кеплера для круговых орбит). Но до Ньютона никто не сумел ясно и математически доказательно связать закон тяготения (силу, обратно пропорциональную квадрату расстояния) и законы движения планет (законы Кеплера).

Важно отметить, что Ньютон опубликовал не просто предполагаемую формулу закона всемирного тяготения, но фактически предложил целостную математическую модель в контексте хорошо разработанного, полного, явно сформулированного и систематически изложенного подхода к механике:

закон тяготения;

закон движения (2-й закон Ньютона);

система методов для математического исследования (математический анализ).

В совокупности эта триада достаточна для полного исследования самых сложных движений небесных тел, тем самым создавая основы небесной механики. До Эйнштейна никаких принципиальных поправок к указанной модели не понадобилось, хотя математический аппарат был очень значительно развит.

Ньютоновская теория тяготения вызвала многолетние дебаты и критику концепции дальнодействия.

Первым аргументом в пользу ньютоновской модели послужил строгий вывод на её основе эмпирических законов Кеплера. Следующим шагом стала теория движения комет и Луны, изложенная в «Началах». Позже с помощью ньютоновского тяготения были с высокой точностью объяснены все наблюдаемые движения небесных тел; в этом большая заслуга Клеро и Лапласа.

Первые наблюдаемые поправки к теории Ньютона в астрономии (объяснённые ОТО) были обнаружены лишь более чем через 200 лет (смещение перигелия Меркурия). Впрочем, и они очень малы в пределах Солнечной системы.

Ньютон также открыл причину приливов: притяжение Луны (даже Галилей считал приливы центробежным эффектом). Более того, обработав многолетние данные о высоте приливов, он с хорошей точностью вычислил массу Луны.

Ещё одним следствием тяготения оказалась прецессия земной оси. Ньютон выяснил, что из-за сплюснутости Земли у полюсов земная ось совершает под действием притяжения Луны и Солнца постоянное медленное смещение с периодом 26000 лет. Тем самым древняя проблема «предварения равноденствий» (впервые отмеченная Гиппархом) нашла научное объяснение.

Оптика и теория света

Ньютону принадлежат фундаментальные открытия в оптике. Он построил первый зеркальный телескоп (рефлектор), в котором, в отличие от чисто линзовых телескопов, отсутствовала хроматическая аберрация. Он также открыл дисперсию света, показал, что белый свет раскладывается на цвета радуги вследствие различного преломления лучей разных цветов при прохождении через призму, и заложил основы правильной теории цветов.

В этот период было множество спекулятивных теорий света и цветности; в основном боролись точка зрения Аристотеля («разные цвета есть смешение света и тьмы в разных пропорциях») и Декарта («разные цвета создаются при вращении световых частиц с разной скоростью»). Гук в своей «Микрографии» (1665) предлагал вариант аристотелевских взглядов. Многие полагали, что цвет есть атрибут не света, а освещённого предмета. Всеобщий разлад усугубил каскад открытий XVII века: дифракция (1665, Гримальди), интерференция (1665, Гук), двойное лучепреломление (1670, Эразм Бартолин, изучено Гюйгенсом), оценка скорости света (1675, Рёмер), значительное усовершенствование телескопов. Теории света, совместимой со всеми этими фактами, не существовало.

В своём выступлении перед Королевским обществом Ньютон опроверг как Аристотеля, так и Декарта, и убедительно доказал, что белый свет не первичен, а состоит из цветных компонентов с разными углами преломления. Эти-то составляющие и первичны - никакими ухищрениями Ньютон не смог изменить их цвет. Тем самым субъективное ощущение цвета получало прочную объективную базу - показатель преломления.

Ньютон создал математическую теорию открытых Гуком интерференционных колец, которые с тех пор получили название «Кольца Ньютона».

В 1689 г. Ньютон прекратил исследования в области оптики - по распространённой легенде, поклялся ничего не печатать в этой области при жизни Гука, который постоянно донимал Ньютона болезненно воспринимаемой последним критикой. Во всяком случае, в 1704 году, на следующий год после смерти Гука, выходит в свет монография «Оптика». При жизни автора «Оптика», как и «Начала», выдержала три издания и множество переводов.

Книга первая монографии содержала принципы геометрической оптики, учение о дисперсии света и составе белого цвета с различными приложениями.

Книга вторая: интерференция света в тонких пластинках.

Книга третья: дифракция и поляризация света. Поляризацию при двойном лучепреломлении Ньютон объяснил ближе к истине, чем Гюйгенс (сторонник волновой природы света), хотя объяснение самого явления неудачное, в духе эмиссионной теории света.

Ньютона часто считают сторонником корпускулярной теории света; на самом деле он, по своему обыкновению, «гипотез не измышлял» и охотно допускал, что свет может быть связан и с волнами в эфире. В своей монографии Ньютон детально описывал математическую модель световых явлений, оставляя в стороне вопрос о физическом носителе света.

Другие работы в физике

Ньютону принадлежит первый вывод скорости звука в газе, основанный на законе Бойля-Мариотта.

Он предсказал сплюснутость Земли у полюсов, примерно 1:230. При этом Ньютон использовал для описания Земли модель однородной жидкости, применил закон всемирного тяготения и учёл центробежную силу. Одновременно аналогичные расчёты на сходных основаниях выполнил Гюйгенс,рассматривал тяготение таким, как будто его источник находится в центре планеты, так как, видимо, не верил в универсальный характер силы тяготения, то есть в конечном итоге не учел тяготения деформированного поверхностного слоя планеты. Соответственно Гюйгенс предсказал более чем вдвое меньшее сжатие, чем Ньютон, 1:576. Более того, Кассини и другие картезианцы доказывали, что Земля не сжата, а выпукла у полюсов наподобие лимона. Впоследствии, хотя и не сразу (первые измерения были неточны), прямые измерения (Клеро, 1743) подтвердили правоту Ньютона; реальное сжатие равно 1:298. Причина отличия этого значения от предложенного Ньютоном в сторону Гюйгенсовского состоит в том, что модель однородной жидкости всё же не вполне точна (плотность заметно возрастает с глубиной). Более точная теория, явно учитывающая зависимость плотности от глубины, была разработана только в XIX веке.

Прочие работы

Параллельно с изысканиями, закладывавшими фундамент нынешней научной (физической и математической) традиции, Ньютон много времени отдавал алхимии, а также богословию. Никаких трудов по алхимии он не издавал, и единственным известным результатом этого многолетнего увлечения стало серьёзное отравление Ньютона в 1691 году.

Парадоксально, что Ньютон, много лет трудившийся в Колледже святой Троицы, сам, видимо, в Троицу не верил. Исследователи его богословских работ, такие как Л. Мор, считают, что религиозные взгляды Ньютона были близки к арианству.

Ньютон предложил свой вариант библейской хронологии, оставив после себя значительное количество рукописей по данным вопросам. Кроме того, он написал комментарий на Апокалипсис. Теологические рукописи Ньютона ныне хранятся в Иерусалиме, в Национальной Библиотеке.

Тайные работы Исаака Ньютона

Как известно, незадолго до конца жизни Исаак опроверг все выдвинутые собой теории и сжёг документы, в которых содержалась тайна их опровержения: одни не сомневались, что всё было именно так, другие же полагают, что подобные действия были бы просто абсурдны и утверждают, что архив с документами цел, но только принадлежит избранным...

НЬЮТОН (Newton), Исаак

Английский математик, физик, алхимик и историк Исаак Ньютон родился в местечке Вулсторп в Линкольншире в семье фермера. Отец Ньютона умер незадолго до его рождения; мать вскоре вышла вторично замуж за священника из соседнего городка и переехала к нему, оставив сына с бабушкой в Вулсторпе. Душевным надломом в детстве некоторые исследователи объясняют болезненную нелюдимость и желчность Ньютона, проявившиеся впоследствии в отношениях с окружающими.

В 12 лет Ньютон начал учиться в Грантемской школе, в 1661 г. поступил в колледж св. Троицы (Тринити-колледж) Кембриджского университета в качестве субсайзера (так назывались бедные студенты, выполнявшие для заработка обязанности слуг в колледже), где его учителем был известный математик И.Барроу. Окончив университет, Ньютон в 1665 г. получил учёную степень бакалавра. В 1665-1667 гг., во время эпидемии чумы, он находился в своей родной деревне Вулсторп; эти годы были наиболее продуктивными в научном творчестве Ньютона. Здесь у него сложились в основном те идеи, которые привели его к созданию дифференциального и интегрального исчислений, к изобретению зеркального телескопа (собственноручно изготовленного им в 1668 г.), открытию закона всемирного тяготения, здесь он провёл и опыты над разложением света.

В 1668 г. Ньютону была присвоена степень магистра, а в 1669 г. Барроу передал ему физико-математическую кафедру, которую Ньютон занимал до 1701 г. В 1671 г. Ньютон построил второй зеркальный телескоп – больших размеров и лучшего качества. Демонстрация телескопа произвела сильное впечатление на современников, и вскоре после этого, в январе 1672 г., Ньютон был избран членом Лондонского королевского общества (в 1703 г. он стал его президентом). В том же году он представил Обществу свои исследования по новой теории света и цветов, вызвавшие острую полемику с Робертом Гуком (присущий Ньютону патологический страх перед публичными дискуссиями привел к тому, что он опубликовал подготовленную в те годы «Оптику» лишь через 30 лет, после смерти Гука). Ньютону принадлежат обоснованные тончайшими экспериментами представления о монохроматических световых лучах и периодичности их свойств, лежащие в основе физической оптики.

В те же годы Ньютон разрабатывал основы математического анализа, о чем стало широко известно из переписки европейских ученых, хотя сам Ньютон не опубликовал тогда по этому поводу ни одной строчки: первая публикация Ньютона об основах анализа была напечатана лишь в 1704 г., а более полное руководство – посмертно (1736).

В 1687 г. Ньютон опубликовал свой грандиозный труд «Математические начала натуральной философии» (кратко – «Начала»), положивший начало не только рациональной механике, но и всему математическому естествознанию. «Начала» содержали законы динамики, закон всемирного тяготения с эффективными приложениями к движению небесных тел, истоки учения о движении и сопротивлении жидкостей и газов, включая акустику.

В 1695 г. Ньютон получил должность смотрителя Монетного двора (этому, очевидно, способствовало то, что Ньютон в 1670–1680-х годах активно интересовался алхимией и трансмутацией металлов). Ньютону было поручено руководство перечеканкой всей английской монеты. Ему удалось привести в порядок расстроенное монетное дело Англии, за что он получил в 1699 г. пожизненное высокооплачиваемое звание директора Монетного двора. В том же году Ньютон избран иностранным членом Парижской АН. В 1705 г. за научные труды королева Анна возвела его в рыцарское звание. В последние годы жизни Ньютон много времени посвящал теологии и античной и библейской истории. Похоронен Ньютон в английском национальном пантеоне – Вестминстерском аббатстве.

Где родился Исаака Ньютон – детство известного физика. Что сделала Исаака Ньютона таким, каким он был? Читайте сегодняшнюю биографию о ранних годах жизни Исаака Ньютона + цитаты физика.

Где родился Исаак Ньютон?

Исаак Ньютон родился 25 декабря 1642 года в Вулстхорп-бай-Колстерворт (Линкольншир), Королевстве Англия, в семье фермера. Мальчик рано лишился отца, а мать повторно вышла замуж за священника из соседнего города, поэтому свое место рождения Исаак Ньютон вскоре покинул, поселившись в Грэнтеме. Ребенок находился на попечении бабушки. Ранние травматичные события детства привели, по догадкам исследователей, к тому, что И. Ньютон был всю оставшуюся жизнь нелюдимым. Зато у юноши было много времени и сил на личное развитие и большие достижения, о которых теперь знает каждый школьник.

Где Ньютон получил первое образование?

Физик и математик, Исаак Ньютон, получил свое первое образование в Грантемской школе. В 1661 году поступил в колледж Святой Троицы или более известие (мировое название) учебного заведении – Тринити-колледж при Кембриджском университете. Денег на учебу не было, поэтому Ньютон находился на позиции субсайзера – дети из малообеспеченных семей, которые выполняли поручения старших товарищей из почетных семей. Практически, обучение по бартеру с прилагающийся нежелательной низкостатусность.

В 1665 году Исаак Ньютон выпускается из университета с выстраданной степенью бакалавра. В этот период города Королевства Англии были охвачены чумой, поэтому математику приходилось находиться в Вулсторпе – втором родном месте, — чтобы избежать злосчастной доли. Времени математик зря не терял – пытливый и гибкий ум работал над загадками вселенной. И. Ньютон рассматривал физические идеи предшественников-ученых, постепенно подбираясь к выведению своих интегральных исчислений. В 1668 году И. Ньютон изобрел зеркальный телескоп.

Предшествовавшие творческие поиски и удачные достижения привели молодого ученого к открытию закона тяготения, который по научно-популярной подаче ассоциируется у нас с яблоком, упавшим на голову Ньютона.

Ньютоновская яблоня находится – дерев, под которым сидел ученый, — находится там, в Вулсторпе. По недавним новостям New Scientist часть древа полетит в космос – астронавт Пирс Селлерс возьмет яблоню Ньютона с собой в космос на шаттле «Атлантис».

3 закона Ньютона:

1. Тело покоится до того момента, пока его состояние не будет скорректировано воздействием внешней силы.
2. Импульс изменяется пропорционально силе, которую приложили к нему, и осуществляется по направлению к ее воздействию.
3. Две материальные точки взаимодействия соединяются прямой, которая равна по модулю и противоположна по направленным силам.

Закон всемирного тяготения Ньютона: сила гравитационного притяжения между 2 материальными точками пропорциональна произведению их масс, которые умножены на постоянную гравитации, а также обратно пропорциональна квадрату расстояния между этими же точками. Формула:

Ньютон – цитаты, высказывания, золотые мысли:

• При изучении наук примеры полезнее правил
• Если я видел дальше других, то потому, что стоял на плечах гигантов.
• В философии не может быть государя, кроме истины.

(Пока оценок нету)